Matematika Berhingga Contoh

${}_{54}C_{7}$

Langkah 1

Evaluasi ${}_{54}C_{7}$ menggunakan rumus ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{54!}{(54 - 7)! 7!}$

Langkah 2

Kurangi $7$ dengan $54$ .

$\frac{54!}{(47)! 7!}$

Langkah 3

Sederhanakan $\frac{54!}{(47)! 7!}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $54!$ sebagai $54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!$ .

$\frac{54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 7!}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $47!$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48 \cdot 47!}{(47)! 7!}$

Langkah 3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{54 \cdot 53 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan $54$ dengan $53$ .

$\frac{2862 \cdot 52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3.2

Kalikan $2862$ dengan $52$ .

$\frac{148824 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3.3

Kalikan $148824$ dengan $51$ .

$\frac{7590024 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3.4

Kalikan $7590024$ dengan $50$ .

$\frac{379501200 \cdot 49 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3.5

Kalikan $379501200$ dengan $49$ .

$\frac{18595558800 \cdot 48}{7!}$

Langkah 3.3.6

Kalikan $18595558800$ dengan $48$ .

$\frac{892586822400}{7!}$

Langkah 3.4

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Perluas $7!$ ke $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{892586822400}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kalikan $7$ dengan $6$ .

$\frac{892586822400}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.2

Kalikan $42$ dengan $5$ .

$\frac{892586822400}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.3

Kalikan $210$ dengan $4$ .

$\frac{892586822400}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.4

Kalikan $840$ dengan $3$ .

$\frac{892586822400}{2520 \cdot 2 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.5

Kalikan $2520$ dengan $2$ .

$\frac{892586822400}{5040 \cdot 1}$

Langkah 3.4.2.6

Kalikan $5040$ dengan $1$ .

$\frac{892586822400}{5040}$

Langkah 3.5

Bagilah $892586822400$ dengan $5040$ .

$177100560$